Efektivní teplota

Efektivní teplota je teplota takového černého tělesa, které vyzařuje na 1 m2 stejné množství energie jako hvězda. Pomocí sluneční konstanty (množství sluneční energie dopadající za 1 s na plochu 1 m2 kolmou k paprskům ve vzdálenosti 1 AU – 1 367 W.m-2) lze vypočítat, kolik vyzařuje 1 m2 povrchu Slunce, a tak určit jeho hodnotu efektivní povrchové teploty (Tef = 5 780 K). Vyzařování hvězd a absolutně černých těles se liší.

Efektivní teplotu lze také definovat jako teplotu černého tělesa, které má stejný povrch 4πR2 a stejný zářivý výkon L jako hvězda. Podle Stefanova zákona pro zářivý výkon černého tělesa ve tvaru koule o teplotě T a poloměru R platí L = 4πR2σT4. Pro hvězdu stejné velikosti a o stejné teplotě platí L = 4πR2σTef4, kde Tef je efektivní teplota a σ je Stefanova – Boltzmannova konstanta, σ = 5,67051.10-8 Wm-2K-4.

Barevný index

Barevný index hvězdy CI je rozdílem hvězdných velikostí téže hvězdy určených ve dvou rozdílných barvách c1 a c2, pro jejichž efektivní vlnové délky λc1 a λc2 platí λc1 < λc2:

  Vzorec (1)

Všeobecně pak platí, že čím vyšší je teplota hvězdy, tím menší je její barevný index. Vztah je to monotónní, takže barevný index může teplotu nahradit. Barevný index ovšem není jenom funkcí efektivní povrchové teploty (jak by tomu bylo v případě, kdyby povrch hvězd zářil přesně jako absolutní černé těleso), takže tato náhrada není stoprocentní.

Až donedávna se pro určení tzv. barevné teploty nejvíce používal barevný index (B – V). Tento barevný index ovšem dosti trpí vlivem mezihvězdné extinkce, která jej obecně zvyšuje (mezihvězdné zčervenání) a vytváří dojem, že pozorovaná hvězda má nižší teplotu než ve skutečnosti. Proto se v poslední době jako spolehlivější indikátory efektivní teploty hvězd prosazují barevné indexy využívající měření v dlouhovlnné oblasti spektra, např. (V – R) nebo ještě lépe (R – I), které jsou účinky extinkce zkreslovány jen v malé míře.

Barva hvězd závisí na teplotě vnějších vrstev hvězdné atmosféry. Poměr zářivého výkonu hvězdy v modré a vizuální oblasti spektra LB a LV určuje velikost rozdílu hvězdných velikostí B a V:

  Vzorec (2)

kde k je konstanta, která závisí na volbě nulové hodnoty hvězdných velikostí B a V.

Rozdíl B – V (stejně jako U – B) závisí na rozdělení energie ve spektru měřené hvězdy a je u různých hvězd různý. Rozdíl B – V (nebo U – B) je barevný index. Obecně platí, že barevný index je rozdíl hvězdných velikostí jedné hvězdy v různých spektrálních oborech. Definice nulového barevného indexu je stanovena úmluvou, že hvězdy o efektivní teplotě zhruba 104 K (odpovídá spektrálnímu typu A0) mezi 5,5 mag až 6,5 mag mají pro všechny vlnové délky stejnou hvězdnou velikost.

Hvězdy s kladným barevným indexem B – V jsou červenější než hvězdy typu A0, záporný barevný index představuje hvězdy modré.
Slunce má barevný index B – V = +0,65.

Pro absolutně černé těleso teploty T lze barevný index vypočítat z Planckova zákona

  Vzorec (3)

kde T je hodnota termodynamické teploty. Hvězdy se ovšem od absolutně černých těles odlišují, a proto tato rovnice dává pouze hrubý odhad teploty. U slabých zdrojů se ovšem většinou jedná o jedinou možnost, jak získat informaci o teplotě.

Barva hvězd
Hvězdy mají různou barvu, která vypovídá
o jejich efektivní teplotě (modrá = teplejší).
Stránka byla naposledy editována 15. ledna 2010 v 19:41.
Stránka byla od 15. 1. 2010 zobrazena 16396krát.

Vytištěno ze stránky projektu Hvězdy (astronomia.zcu.cz/hvezdy/charakteristika/5-efektivni-teplota)
Nahrávám...