Spektroskopické dvojhvězdy

Objev spektroskopických dvojhvězd

Spektroskopické dvojhvězdy objevili Anthonia C. Mauryová a William Henry Pickering. Při důkladné prohlídce fotografických desek, na nichž byly zachyceny výsledky jejich přehlídky hvězdné oblohy objektivovým hranolem z let 1887-89 si všimli, že Mizar má občas spektrální čáry rozdvojené. Podrobnější průzkum pak ukázal, že změny ve spektru se dějí s periodou 20 dní. Jde o důsledek Dopplerova posuvu při orbitálním pohybu složek dvojhvězdy. Do konce 19. století bylo takovýchto dvojhvězd objeveno kolem 50. Spektroskopická metoda odhalování skrytých dvojhvězd, které se při pozorování ze Země jeví jako jedna hvězda, se ukázala jako nesmírně efektivní. Pomocí ní byla objevena většina těsných dvojhvězd. Ty jsou nesmírně zajímavé z hlediska procesů souvisejících se vzájemným ovlivňováním složek.

William Henry Pickering

Spektra těsných dvojhvězd. Křivka radiálních rychlostí

Tvoří-li složky dvojhvězdy natolik těsný systém, že je při spektrální analýze úhlově nerozlišíme, je zkoumané světlo směsí světel obou složek. Výsledné spektrum tak vzniká překrytím spekter dvou obecně různě jasných hvězd. Nejčastěji je ovšem jedna ze složek v daném oboru spektra natolik zářivě dominantní, že ve spektru soustavy najdeme spektrum pouze této složky. Takovým spektroskopickým dvojhvězdám říkáme dvojhvězdy jednočárové. Ve zbývajících případech je výsledné spektrum směsí obou složek, nacházíme v nich dva systémy spektrálních čar, jde o tzv. dvojhvězdy dvoučárové (pozn. Tato klasifikace však vůbec není absolutní, vztahuje se pouze k právě zvolenému spektrálnímu oboru, k použité technice získání spektra a metodě jeho zpracování. Vhodnou pozorovatelskou strategií je nyní možné ve spektrech odhalit stopy slabší složky u většiny spektroskopických dvojhvězd). Dvojhvězdnost objektu se projeví periodickými změnami poloh spektrálních čar v důsledku změn radiální rychlosti při orbitálním pohybu složek dvojhvězdy. Spektrální čáry oscilují kolem jisté klidové hodnoty radiální rychlosti, odpovídající radiální rychlosti těžiště soustavy vzhledem k pozorovateli. O tuto stacionární složku rychlosti je možné pozorované radiální rychlosti různých systémů spektrálních čar opravit a uvažovat jen rozdíly. Pro vektory rychlostí obou složek v₁, v₂ vzhledem k těžišti pak platí:

Pokud tedy sledujeme časovou změnu polohy čar, čili křivku radiálních rychlostí, ve dvoučárových spektroskopických systémech, pak musejí změny polohy spektrálních čar příslušejících různým složkám dvojhvězdy být podobné, ale musejí probíhat v antifázi. Poměr amplitudy změn radiálních rychlostí první a druhé složky je roven převrácené hodnotě poměru jejich hmotností. V jednočárových spektroskopických dvojhvězdách chybějí zpravidla čáry té méně hmotné složky, čili složky s větší amplitudou změn radiální rychlosti.

Spektroskopické dvojhvězdy s kruhovými trajektoriemi

Na rozdíl od vizuálních dvojhvězd se u relativně těsnějších spektroskopických dvojhvězd mnohem častěji setkáváme s tím, že jejich trajektorie jsou blízké kružnicím. To je výsledek jejich předchozího vývoje, kdy se složky dvojhvězdy nejrůznějším způsobem ovlivňovaly. Výsledkem těchto interakcí zpravidla bývá pokles výstřednosti orbit. Jsou-li trajektorie složek dvojhvězdy kruhové, hvězdy se po drahách pohybují rovnoměrně, konstantními rychlostmi V₁ a V₂, V=V₁+V₂

.

Křivky radiálních rychlostí obou systémů čar jsou sinusoidy o amplitudách po řadě V (M₂/M) sin i a V (M₂/M) sin i, amplituda rozdílu pozorovaných radiálních rychlostí je V sin i. Velikost velké poloosy lze vyjádřit:

.

Dosadíme-li tuto pozorovanou veličinu do 3. Keplerova zákona dostaneme:

.

Je tedy zřejmé, že pouhým pozorováním změn radiální rychlosti dostačující informaci o hmotnosti soustavy nezískáme. Neznámou veličinou stále zůstává sklon trajektorie dvojhvězdy. Vzhledem k tomu, že sin i nemůže být větší než jedna, udává výraz na pravé straně minimální možnou hmotnost soustavy. S ohledem na vysokou mocninu je však tato informace nedostatečná, použitelná snad pro některé sporné záležitosti, či pro větší počet systémů při případných statistických studiích. Situace však není úplně beznadějná. Sklon oběžné dráhy lze určit pomocí výsledků polarimetrických měření a odhadnout z projekce rotačních rychlostí složek, u zákrytových systémů lze zase položit sin i = 1. Je-li ve spektru dvojhvězdy viditelná jen jedna složka, pak známe pouze V₁ sin i. Pak ovšem

a po dosazení do 3. Keplerova zákona dostaneme:

.

Výrazu nalevo se říká funkce hmotnosti a něco vypovídá o vlastnostech systému. Umožňuje provádět jisté odhady týkající se minimální hmotnosti neviditelné složky, což může být občas docela užitečné, pokud uvažujeme o tom, proč tato složka není ve spektru vidět. Klíčovou informaci zde představuje sklon oběžné trajektorie dvojhvězdy, kterou je ovšem nutno zjistit jinak než rozborem křivky radiálních rychlostí. Ideální situace nastává tehdy, je-li zkoumaný systém současně zákrytovou dvojhvězdou, protože pak lze hledaný parametr zjistit analýzou její světelné křivky.

Spektroskopické dvojhvězdy s eliptickými trajektoriemi

Vzhled křivky radiálních rychlostí dvojhvězd s výrazně eliptickými drahami je dosti komplikovaný, což je výsledek nejen neustálého směru vektoru pohybu, ale i nerovnoměrnosti pohybu složek dvojhvězdy po dráze. Ve shodě s 2. Keplerovým zákonem zůstává moment hybnosti konstantní, což znamená, že při průchodu periastrem se postupná rychlost hvězd silně zvyšuje. Tvar křivky radiálních rychlostí navíc závisí na tom, jak je k pozorovateli natočena trajektorie hvězdy, konkrétně na tom, jaký úhel svírají uzlová přímka a přímka apsid (spojnice apastra a periastra). Rozborem tvaru křivky radiálních rychlosti lze zjistit, jaká je výstřednost trajektorie, i jak je k nám natočena.