Úvod do černých děr

Základní rozdělení černých děr

1. Hvězdné černé díry – černé díry s hmotností v intervalu 2,5 až 50 M_S Slunce, které vznikají gravitačním kolapsem superobřích hvězd s počáteční hmotností od 25 hmotností Slunce. Tento typ je velmi rozšířený ve vesmíru. Klasickým zástupcem tohoto typu je vůbec první objevená černá díra v souhvězdí labutě Cyg X1.
2. Galaktické černé díry – tyto černé díry sice na začátku vznikly výbuchem supernovy, ale svojí velikost i hmotnost získaly později jinými procesy. Nachází se v srdcích všech galaxií tedy i v centru naší Galaxie. Svojí velikost získávají postupným slučováním s dalšími černými děrami a nebo pohlcováním hmoty z jiných objektů jako jsou hvězdy, nebo prach. Jejich gravitační působení je tak extrémní, že drží pohromadě celé galaxie. Není ovšem jasné, zda se černé díry velkých hmotností vytvořily před nebo až po dotvoření celé galaxie kolem nich. Toto jsou objekty tak extrémně obrovské, že přesahují rozměry oběžné dráhy Neptunu. Jejich hmotnosti převyšují milionkrát až miliardkrát hmotnost Slunce. Typický zástupce je M87* černá díra o velké hmotnosti ve středu galaxie M87. Její gravitace je tak enormní, že dokáže urychlit nejblíže obíhající tělesa na 2,5násobek rychlosti světla.
3. Prvotní (primordiální) černé díry – Primordiální černá díra je hypotetický typ černé díry, který mohl vzniknout už v prvních zlomcích sekundy po Velkém třesku, kdy byl vesmír extrémně hustý a horký. Na rozdíl od běžných černých děr, které vznikají z hvězd, by tyto černé díry vznikly kolapsem velmi hustých oblastí přímo z raného kosmického materiálu. Mohly by mít různé velikosti, od maličkých po planetárně hmotné, a některé z nich možná přežily dodnes.
4. Černé díry středních hmotností – představují přechod mezi hvězdnými černými dírami a černými dírami velkých hmotností s odhadovanou hmotností od stovek do stovek tisíc Sluncí. Předpokládá se, že mohou vznikat buď přímým kolapsem extrémně hmotných hvězd (nad 250 Sluncí), pravděpodobně prvních hvězd ve vesmíru, nebo postupným slučováním menších černých děr a pohlcováním okolní hmoty, podobně jako černé díry velkých hmotností. Právě jedno takové sloučení jsme byli schopni detekovat pomocí gravitačních vln v roce 2015. Bohužel zatím jsme zaznamenali pouze malý počet těchto děr. 
5. Miniaturní a mikroskopické černé díry – vznik tohoto typu zůstává na pomezí mezi vědeckou hypotézou a spekulací. Přesto některé teoretické modely naznačují, že za určitých podmínek by bylo možné vytvořit mikroskopickou černou díru pomocí urychlovače částic s energií řádově TeV. Jedním z kandidátů pro takový experiment je Velký hadronový urychlovač v CERN. Při srážkách těžkých atomových jader za extrémně vysokých energií by teoreticky mohlo dojít k vytvoření oblasti obklopené horizontem událostí. Pokud by taková černá díra skutečně vznikla, její existence by byla pouze krátkodobá, protože by se okamžitě vypařila v důsledku Hawkingova záření 

Schwarzschildův poloměr

Samotný název „černá díra“ vychází z předpokladu, že černá díra je těleso, z jehož „povrchu“ nemůže díky gravitaci uniknout ani světlo. Hranice, jež dělí prostor kolem černé díry na oblast, z níž světlo uniknout může a oblast, z níž těleso uniknout nemůže, se nazývá horizont událostí, jehož velikost je dána Schwarzschildovým poloměrem. V této vzdálenosti od středu nerotující černé díry dosahuje úniková rychlost hodnoty rychlosti světla ve vakuu.

Pro Slunce vychází Schwarzschildův poloměr přibližně na 3 km, zatímco pro Zemi činí pouhých 9 mm. Pokud je objekt stlačen pod tuto mez, vznikne horizont událostí – hranice, za kterou nemůže uniknout žádná částice, včetně světla. Právě kvůli této vlastnosti se černé díry jeví jako dokonale černé, protože veškeré záření zůstává uvězněno uvnitř.

Schmatický nákres černé díry
(zdroj obrázku: www.zamandayolculuk.com)

Určování Schwarzschildova poloměru vychází z rovnic obecné teorie relativity. Stejný výsledek ale dostaneme i v případě, že vyjdeme z představ klasické mechaniky. Pro dané gravitační pole a danou pozici je úniková rychlost minimální rychlostí, která dovoluje tělesu dostat se do nekonečné vzdálenosti (gravitační pole nebude schopno těleso přitáhnout zpět). Pro jednoduchost předpokládejme, že vzdalující se těleso bude stoupat z povrchu symetricky kulového gravitujícího tělesa kolmo vzhůru a že na těleso nepůsobí žádná jiná síla, nežli síla gravitační.

Využijeme tedy zákona zachování energie. Pro těleso o hmotnosti m, které uniká s počáteční rychlostí v_u ze vzdálenosti r od středu planety o hmotnosti M, platí:

(14.1)

Index 1 označuje energii v gravitačním poli, index 2 energii v nekonečné vzdálenosti.

Jelikož se těleso nakonec nachází v nekonečné vzdálenosti, je jeho výsledná rychlost zanedbatelná a potenciální energie nulová. Vztah (14.1) tedy přepíšeme:

(14.2)

kde κ značí gravitační konstantu.

Po úpravě dostáváme:

(14.3)

Rychlost v_u nazýváme únikovou rychlostí nebo též 2. kosmickou rychlostí. Pro gravitační pole Země dosahuje úniková rychlost hodnoty zhruba jedenácti kilometrům za sekundu. Opustit gravitační pole černé díry by však vyžadovalo, jak již bylo zmíněno, únikovou rychlost rovnu rychlosti světla c ve vakuu. Tedy:

(14.4)

Ze (14.4) mohu vyjádřit kritickou vzdálenost – Schwarzschildův poloměr r_g :

(14.5)

Hmotnost a gravitační síla černých děr

Pro gravitační sílu gravitačního pole vytvářené tělesem o hmotnosti M můžeme psát:

(14.6)

(14.7)

Potom

(14.8)

Z (14.8) je patrné, že černá díra může mít teoreticky libovolnou hmotnost a může vzniknout z tělesa o libovolném tvaru či hmotnosti. V přírodě se však vyskytují pouze černé díry ležící v určitých hmotnostních intervalech.