výukové materiály

Teorie pádu do černé díry

Pád tělesa do černé díry budou vnímat dva různí pozorovatelé odlišně. Představme si nejprve, že jeden pozorovatel zůstane v dostatečné vzdálenosti od černé díry, zatímco druhý pozorovatel bude sestupovat směrem k černé díře a bude vybaven majákem.

Vnější statický pozorovatel vidí padajícího pozorovatele zprvu padat „volným“ pádem a signály majáku vnímá v pravidelných intervalech. Jak se ale padající přibližuje k černé díře, signály z majáku přicházejí s čím dál větším zpožděním a jejich frekvence vysílaného světla bude posunuta k červenému konci spektra. To je způsobeno tím, že fotony světla podléhají narůstajícímu gravitačnímu zrychlení a dochází k tzv. gravitačnímu rudému posuvu. Přitom platí, že větší hodnotě gravitačního rudého posuvu odpovídá delší vlnová délka.

V momentě, kdy by měl padající pozorovatel překonat hranici horizontu událostí, bude gravitační rudý posuv nekonečně velký (vlnová délka světla z majáku bude nekonečná). Vnější pozorovatel by tedy nikdy neviděl průchod padajícího skrze horizont. Pozorovatel padající do černé díry projde Schwarzschildovým poloměrem z hlediska své souřadnicové soustavy za konečnou dobu. Vnější a padající pozorovatel mají tedy odlišné vztažné soustavy.

Graf zachycující rozdíl mezi vnějším a padajícím pozorovatelem při pádu do černé díry

Obrázek zachycující dva pohledy (přední a zadní) z okna rakety padajícího pozorovatele blížícího se k černé díře
(zdroj obrázku: www.physics.hku.hk)

Obecně, při pádu částice (tělesa) do černé díry dochází k postupnému naklánění jejího světelného kužele a v momentě, kdy částice (těleso) překročí hranici horizontu událostí, míří světelný kužel již jen po horizont. Částice (těleso) již nemůže ovlivnit budoucnost mimo horizont událostí.

Světelný kužel částice se při přibližování k horizontu událostí naklání. Po průchodu směřuje světelný kužel už jen pod horizont

Z prvního odstavce vyplývá ještě jedna zajímavá věc. Představme si, že padajícího pozorovatele nahradí povrch kolabující hvězdy. Vnější pozorovatel stejně tak, jako neuvidí pád padajícího pozorovatele pod horizont, tak nikdy neuvidí ani vznik černé díry, kolaps „zamrzne“ na hranici horizontu událostí.

Příběh odvážného astronauta Maxe

Tato část webu obsahuje příběh o odvážném astronautovi, který se vydal na průzkum černé díry. Příběh je určen dětem jako inspirace – mohou na něj navázat vlastními nápady, dopsat pokračování nebo vytvořit úplně novou vesmírnou povídku. Cílem je podpořit tvořivost, zájem o vesmír a propojení vědy s fantazií.

 V hlubokém a temném koutě vesmíru letí kosmickou lodí Galaxie 7 statečný astronaut Max. Není to obyčejný pilot – Max je zvědavý, chytrý a má rád záhady vesmíru. A právě teď míří k největší záhadě ze všech: k černé díře!

„To bude skvělé dobrodružství,“ usměje se Max, když jeho loď dorazí na okraj černé díry jménem Obr Schloubač. Hned si všimne první zvláštnosti – světlo okolo černé díry se zvláštně ohýbá. Hvězdy v pozadí vypadají jako zakřivené pruhy, některé dokonce jako by se zdvojily!

„To je díky obrovské gravitaci,“ mluví si Max do záznamníku, „světlo se ohýbá, protože prostor kolem černé díry je jako natažená a zkroucená plachta.“

Základna na planetě Terra ho sleduje pomocí dalekohledů a radiových signálů. Max jim každou chvíli posílá zprávy.

Ale čím blíž se černé díře dostává, tím víc si všímá něčeho zvláštního. Čas uvnitř jeho lodi plyne jinak. Zatímco on má pocit, že uběhly minuty, základna hlásí, že tam uběhly celé hodiny.

„Maxi, je to, jako bys byl zpomalený film,“ hlásí mu přítelkyně z řídícího střediska.

Maxovi se z toho zatočí hlava. „Takže pro mě tady běží čas normálně, ale pro vás mnohem rychleji? To je šílené!“

Jak se jeho loď blíží k horizontu událostí – bodu, odkud už není návratu – Max posílá poslední zprávu. Ale... signál se zpomaluje... zpomaluje... až úplně ustane.

Na základně teď vidí jen nehybný obraz jeho lodi těsně u okraje černé díry. Vypadá to, jako by se zastavil v čase. Ale Max uvnitř lodi nic z toho netuší. Pro něj cesta dál pokračuje…

Interaktivní simulace a animace černých děr

V této části najdete výběr zajímavých simulací a animací, které názorně ukazují, jak fungují černé díry, jak ovlivňují okolní prostor a světlo a jak se liší jejich chování od běžných objektů ve vesmíru. Simulace jsou vhodné jako doplněk výuky i jako podnět k vlastnímu zkoumání – žáci si díky nim mohou lépe představit jevy, které si jinak nelze snadno vizualizovat.

Na stránce Black hole simulator (Steam) najdete vizuálně velmi působivý a snadno ovladatelný simulátor, který umožňuje prozkoumat, jak černé díry ovlivňují světlo a okolní prostor. Aplikace simuluje realistické gravitační čočkování a deformaci obrazu hvězdného pole, když se přiblížíte k černé díře z různých směrů.

Co si děti mohou vyzkoušet:

• Jak vypadá zakřivení prostoru a světelné jevy u černé díry.
• Jak se mění pohled na vesmír, pokud se k černé díře přibližujete, obíháte ji nebo ji sledujete z dálky.
• Mohou zkoumat také dvojité systémy (např. černá díra a hvězda) a jak dochází k lomu a ohybu světla.

Na stránce testtubegames si žáci mohou zábavnou formou vyzkoušet, jak se objekty chovají v blízkosti černé díry. Pomocí kliknutí vypouštějí částice, které pak sledují zakřivené trajektorie způsobené gravitací černé díry. Mohou měnit počáteční směr a rychlost částic a pozorovat, zda těleso spadne do černé díry, proletí kolem, nebo zůstane na oběžné dráze.

Co si děti vyzkouší a uvědomí:

• Jak silná gravitace černé díry ovlivňuje pohyb těles.
• Kde se nachází horizont událostí – bod, odkud už není návratu.
• Jak rozdíl v rychlosti a směru pohybu mění výsledek (pád, oběh, únik).

Na stránce Black Hole Visualization si mohou žáci prohlédnout realistickou vizualizaci černé díry a jejího okolí včetně efektů, jako je gravitační čočkování a deformace prostoru. Simulace zobrazuje, jak by černá díra vypadala z různých směrů pohledu a jak zakřivuje světlo od hvězd za ní.

Co žáci mohou pozorovat a zkoumat:

• Jak černá díra deformuje hvězdné pole – hvězdy se objevují i tam, kde by být „neměly“.
• Efekt tzv. Einsteinova prstence – světlo se ohýbá kolem černé díry do oblouku.
• Jak se mění pohled podle úhlu pozorování a velikosti horizontu událostí.

Oprava chybných textů

V této části webu si můžete vyzkoušet zábavnou a naučnou aktivitu určenou pro žáky základních škol. Úkolem je najít a opravit chyby ve vybraných textech o černých dírách. Texty obsahují záměrně nesprávné nebo nepřesné informace, které mají děti za úkol odhalit, opravit a vysvětlit, jak to ve skutečnosti je. Aktivita podporuje porozumění vědeckým pojmům, rozvíjí kritické myšlení a schopnost pracovat s odborným textem.

1. TEXT

 Černé díry mají vždy stejnou velikost, protože vznikají ze stejného typu hvězdy. Jejich hmotnost je menší než hmotnost Země, takže je obtížné je najít. Existuje jen jeden typ černé díry a tím je hvězdná černá díra. Tyto černé díry jsou rozmístěné pouze v naší Galaxii.

Fakta k opravě:

• Černé díry nemají vždy stejnou velikost – mohou být malé (hvězdné), obří (supermasivní) nebo střední (intermediální).
• Jejich hmotnost je mnohem větší než hmotnost Země – často i několiknásobek hmotnosti Slunce.
• Existuje více typů černých děr, nejen hvězdné.
• Černé díry nejsou jen v naší Galaxii, ale i v jiných galaxiích.

2. TEXT

U černé díry plyne čas stejně jako kdekoliv jinde ve vesmíru. Když někdo poletí blízko černé díry, zažije úplně stejné množství času jako lidé na Zemi. Pokud by někdo padal do černé díry, tak ho všichni uvidí, jak rychle mizí.

Fakta k opravě:

• Čas u černé díry neplyne stejně – kvůli silné gravitaci se zpomaluje vzhledem k pozorovateli daleko od ní.
• Pozorovatel poblíž černé díry zažije jiný průběh času než ti, kteří zůstali dál.
• Pozorovatel z dálky neuvidí, že člověk zmizí rychle, ale naopak uvidí, že se pohyb zpomaluje a téměř zastaví u horizontu událostí.

3. TEXT

Světlo může z černé díry snadno uniknout, pokud je dostatečně silné. Proto můžeme černé díry vidět jako jasné tečky na obloze. Pokud je černá díra blízko nějaké hvězdy, neovlivňuje ji nijak, protože gravitační síla černé díry nepůsobí na okolní objekty.

Fakta k opravě:

• Světlo nemůže uniknout z černé díry – právě tím se definuje.
• Černé díry nevidíme přímo – pouze jejich účinky (např. gravitační čočkování, pohyb okolních těles, rentgenové záření z akrečního disku).
• Pokud je černá díra blízko hvězdy, ovlivňuje ji silně – může k sobě přitahovat hmotu a vytvářet akreční disk.
• Gravitace černé díry působí na okolní objekty, jako každá jiná hmota – ale velmi silně, pokud je blízko.

Videa a animace černých děr

V této části najdete výběr edukativních videí a animací, které srozumitelně vysvětlují, co jsou černé díry, jak vznikají, jak ovlivňují prostor a čas a proč patří k nejzajímavějším objektům ve vesmíru. Díky poutavým vizuálním zpracováním si žáci mohou lépe představit složité jevy, které jsou běžně neviditelné, a prohloubit tak své porozumění i zájem o astronomii.

Kurzgesagt

Zobrazit video na YouTube

Toto animované video od populárního kanálu Kurzgesagt přehledně a poutavě vysvětluje, co se stane při přiblížení a pádu do černé díry. Ukazuje pojmy jako horizont událostí, zakřivení prostoru, zpomalování času a špagetifikaci – a to srozumitelně, přehledně a vizuálně atraktivně.

Didaktický přínos:

• Vhodné jako úvod nebo shrnutí tématu.
• Zaujme i mladší žáky díky animacím a názornému vysvětlení.
• Lze využít jako základ pro diskuzi nebo tvořivé aktivity (např. vlastní příběh o pádu do černé díry).

Video má české titulky – vhodné i pro žáky, kteří neovládají angličtinu.

Jirka vysvětluje věci

Zobrazit video na YouTube

Toto krátké a srozumitelné video, z populárního českého kanálu Jirka vysvětluje věci, vysvětluje v češtině základní vlastnosti černých děr – co jsou zač, jak vznikají a proč mají tak silnou gravitaci. Doprovázeno jednoduchými animacemi, které pomáhají pochopit i složitější jevy.

Didaktický přínos:

• Vhodné pro žáky 2. stupně základní školy.
• Skvělý úvod k tématu nebo podpora diskuze ve třídě.
• Jazykově dostupné – celý obsah je v češtině.
• Různé kapitoly, které lze využít samostatně.

Brian Cox

Zobrazit video na YouTube

V tomto videu fyzik Brian Cox zkoumá, jak mohou černé díry pomoci odhalit hluboká tajemství vesmíru. Diskutuje o paradoxech spojených s informacemi uvnitř černých děr a jejich důsledcích pro naše chápání fyzikálních zákonů.

Didaktický přínos:

• Hloubkové porozumění: Video poskytuje detailní pohled na aktuální otázky ve fyzice černých děr.
• Inspirace k dalšímu studiu: Povzbuzuje k zamyšlení nad tím, jak extrémní podmínky v černých dírách mohou ovlivnit naše chápání vesmíru.
• Video je pouze pro ty studenty, kteří umí výborně anglicky.

Kvíz o černých děrách

Tento kvíz je určen pro zvídavé děti, které si chtějí vyzkoušet, co ví o černých dírách, a zároveň slouží jako pomůcka pro učitele při výuce astronomie na základních školách. Otázky mají různé úrovně obtížnosti – od základních poznatků až po zajímavosti, které podpoří přemýšlení i další zvídavost. Kvíz lze využít samostatně, ve dvojicích i jako týmovou soutěž ve třídě.

Odkaz na kvíz.

Příklady projektů na projektovou výuku

 Projekt: Moje černá díra

Vyber si jednu černou díru, která tě zaujme, a zjisti o ní co nejvíc!

Cíl projektu:

Tvým úkolem je vybrat si konkrétní černou díru (skutečnou nebo fiktivní) a připravit o ní krátkou prezentaci. Budeš pátrat po vědeckých informacích, hledat obrázky a zajímavosti, a na závěr všechno přehledně a srozumitelně zpracuješ, abys mohl/a se spolužáky sdílet, co jsi zjistil/a.

Postup práce:

1. Vyber si černou díru, která tě zajímá.

Může to být:   

Skutečný objekt (např. Sagittarius A*, M87*, Cygnus X-1…)

Fiktivní černá díra (např. Gargantua z filmu Interstellar) 

2. Zjisti tyto informace:

Kde se černá díra nachází?

Jak vznikla?

Jak je velká a hmotná?

Čím je zajímavá pro vědce?

Jak ji vědci zkoumají (např. jakými teleskopy nebo metodami)?

3. Zpracuj svůj projekt tak, aby obsahoval:

Krátký popis černé díry (1–2 odstavce)

Obrázky, grafy nebo vlastní kresby

Zajímavosti, které tě zaujaly

Zdroje, ze kterých jsi čerpal/a

4. Připrav krátkou prezentaci (cca 3–5 minut):

Řekni, proč sis vybral/a právě tuto černou díru

Shrň nejzajímavější fakta

Odpověz na otázky spolužáků

Tipy pro práci:

Používej důvěryhodné zdroje (např. NASA, ESA, vědecké weby, naučná videa).

Pokud si nejsi jistý/á, ptej se – pomůžu ti.

Buď kreativní! Vlastní ilustrace, jednoduché animace nebo modely jsou vítané.

Projekt: Informační průvodce černými dírami pro veřejnost

Dokážeš vysvětlit složité vědecké téma jednoduše? Vytvoř materiál, který by pochopili i lidé, kteří o černých dírách nikdy neslyšeli!

Cíl projektu:

Tvým úkolem je vytvořit informační materiál o černých dírách, který bude určen širší veřejnosti – tedy lidem, kteří nejsou odborníci na fyziku ani astronomii. Zaměříš se na to, jak jednoduše a srozumitelně vysvětlit základní jevy a zajímavosti o černých dírách.

Forma výstupu:

Vyber si, jakým způsobem chceš své informace zpracovat. Na výběr máš například:

• Brožuru nebo leták (tištěný nebo digitální)
• Plakát (např. do školy, knihovny nebo vědeckého centra)
• Jednoduchou webovou stránku nebo prezentaci
• Krátké video / dokument (do 3 minut)
• Výukový panel s obrázky a texty (např. na výstavu)

Obsah, který by měl být součástí:

1. Základní informace o černých dírách:

Co jsou černé díry?

Jak vznikají?

Proč jsou důležité ve vesmíru?

2. Vysvětlení složitějších pojmů jednoduše:

(vyber si 1–2 témata)

Zakřivení časoprostoru

Horizont událostí

Singularita

Gravitační vlny

Akreční disk

3. Zajímavosti nebo historické milníky:

Např. první fotografie černé díry (M87*), významné objevy, slavní vědci.

4. Vizuální prvky:

Jednoduché grafy, obrázky, ilustrace, schémata

Přehledné uspořádání, čitelné a atraktivní pro veřejnost

Prezentace:

Na závěr představíš svůj informační materiál spolužákům (nebo širšímu publiku, pokud to učitel umožní). Součástí prezentace bude:

• Proč jsi zvolil/a danou formu?
• Jak jsi zjednodušil/a vědecké pojmy?
• Co bylo nejtěžší vysvětlit?
• Co tě na černých dírách nejvíc zaujalo?

Tipy k práci:

• Používej srozumitelný jazyk – představ si, že to vysvětluješ mladšímu sourozenci nebo prarodičům.
• Věnuj pozornost designu – co je pěkné a přehledné, to se lépe čte.
• Pomáhej si analogiemi, ale snaž se být přesný/á.
• Využij ověřené zdroje (např. NASA, ESA, Astronomia.cz, ČT edu, YouTube kanály s českými titulky).