Závěrečná stádia > Černé díry > Fyzikální vlastnosti černých děr

Fyzikální vlastnosti černých děr

vnitřní a vnější struktura černé díry

Hlavní charakteristiky Schwarzschildovy (nerotující) černé díry

Horizont událostí

Horizont událostí je množina bodů kolem černé díry, v níž je první kosmická rychlost rovna rychlosti světla ve vakuu. Světlo tedy nemůže opustit gravitační pole černé díry, ale není ani dírou staženo. Fotony tedy obíhají kolem černé díry po kružnici. Kdyby se taková černá díra nacházela před nějakým velmi zářivým objektem (například před zářící mlhovinou), viděl by vzdálený pozorovatel černý disk.

Protože z oblasti horizontu událostí nemůže uniknout žádná informace, nemůžeme vidět, co se děje pod ním a při určování vlastností „vnitřku“ černé díry jsme odkázání pouze na matematické výpočty.

Singularita

Podle obecné teorie relativity je veškerá hmotnost černé díry soustředěna v jednom bodě o nulovém objemu. Těleso s nenulovou hmotností o nulovém objemu má nekonečnou hustotu a takové „těleso“ vlastní při „povrchu“ gravitační pole o nekonečné intenzitě, a tedy zakřivení časoprostoru je též nekonečné.

Nicméně podle kvantové teorie nemůže existovat objekt s nulovou výškou, šířkou a délkou zároveň. Singularita tedy nemá nulový objem, ale obsahuje hmotnost stlačenou do nejmenších možných rozměrů. Bohužel v současné době neexistuje komplexní teorie, která by dokázala spojit kvantovou teorii a obecnou teorii relativity. Nejvážnější kandidát na tuto roli – teorie superstrun – taktéž nedovoluje mít nulový objem hmotného objektu.

Fotosféra

U nerotující černé díry má hranice fotosféry nulovou tloušťku a je ve vzdálenosti. Fotony pohybující se po tečně k fotosféře budou nuceny obíhat černou díru po kružnici, kde však nezůstanou příliš dlouhou dobu. Fotony jednak interagují s hmotou padající do černé díry, nebo díky vysoké rychlosti, kterou mají, fluktuují kolem dokonale kruhové fotosféry. To vede buď k jejich pohlcení, nebo opuštění černé díry.

Hlavní charakteristiky rotující černé díry

Akreční disk

Podrobnosti obsaženy v kapitole Binární a milisekundové pulsary.

Statická mez

Rotující černá díra strhává časoprostor ve svém okolí a nutí ho rotovat spolu s ní. Statická mez je pak mez, na níž je časoprostor strháván právě rychlostí světla. Foton se tedy na této mezi nemůže pohybovat proti směru rotace černé díry.

Ergosféra

Ergosféra je prostor mezi poloměrem horizontu událostí a statickou mezí. Název pochází z řeckého slova „ergo“, což znamená v překladu práce. Částice vlétající do ergosféry totiž mohou tuto zónu opustit s vyšší energií, než do ní vlétly a tak černá díra koná práci na úkor svého momentu hybnosti. Tím se její rotace zpomaluje a plocha ergosféry zmenšuje.

Kerrova singularita

Již bylo zmíněno, že singularita nerotující černé díry má nulový objem. V případě rotující černé díry s nenulovým úhlovým momentem hybnosti má singularita tvar prstence. Tento prstenec má nulovou tloušťku a nenulový poloměr.

 

03_kerr_dira
Schématický nákres rotující černé díry
(zdroj obrázku: www.zamandayolculuk.com)
 
 
 
 

no hair teorém

 „No hair“ teorém („černá díra nemá vlasy“) poprvé zformulovali Brandon Carter, Werner Israel, Ivor Robinson a Stephen Hawking a název vymyslel (opět) John Wheeler. Tato teorie postuluje, že si všechny černé díry při svém vzniku ponechávají informaci pouze o své hmotnosti, momentu hybnosti a elektrickém náboji. Všechny ostatní vlastnosti hmoty mizí průchodem horizontu událostí černé díry.

Platí:

  03_rovnice_01.gif (15.1)
  03_rovnice_02.gif (15.2)
  03_rovnice_03.gif (15.3)

 

 

M značí hmotnost černé díry, J je moment hybnosti a Q elektrický náboj černé díry.

Na základě J a Q (žádná černá díra nemá nulovou hmotnost) pak dělíme černé díry následovně:

 

 

Název   Charakteristika   Poznámka
         
Schwarzschildovy černé díry   03_sch.gif   nejjednodušší model – předpokládá zhroucení dokonale symetricky kulové hvězdy
         
Kerrovy černé díry   03_kerr.gif   výsledek kolapsu rotujících nenabitých těles
         
Reisnerovy-Nordstromovy černé díry   03_reno.gif   mají nulový moment hybnosti a nenulový elektrický náboj – přírodě se s největší pravděpodobností nevyskytují
         
Kerrovy-Newmanovy černé díry   03_kene.gif   obecné řešení černých děr – popisuje většinu v přírodě vzniklých černých děr
         

 

 

 


entropie černých děr a hawkingovo záření 

Entropie černých děr

Černé díry před nás staví zajímavou otázku. Co se děje s látkou (informací), která spadne do černé díry? Podle no-hair teorému stačí k úplnému fyzikálnímu popisu černé díry pouze tři veličiny – její hmotnost, moment úhlové hybnosti a elektrický náboj. Pro úplný popis fyzikálního systému je ovšem nutno určit i entropii, která je mírou neuspořádanosti systému.

Kdyby se entropie při pádu do černé díry „ztrácela“, byl by tím porušen druhý termodynamický zákon, který říká, že entropie v uzavřeném systému (v našem případě můžeme uvažovat vesmír jako uzavřený fyzikální systém, jež nelze opustit vždy roste.

V roce 1972 Stephen Hawking dokázal, že se plocha horizontu událostí nemůže zmenšit. Z tohoto závěru pak Jacob Beckenstein usoudil, že taková plocha reprezentuje entropii černé díry a tím nedochází k porušení druhého termodynamického zákona.

05_cernediry_plochy_pri_slouceni
Velikost plochy horizontu se nemůže zmenšit

Pro obrázek platí:

  05_rovnice_01.gif (17.1)

Tento poznatek s sebou ale přinesl další problém. Pokud má černá díra určitou míru entropie, musí mít i svoji teplotu. A „zahřátá“ tělesa jsou nucena zářit, což je v rozporu s klasickým popisem černé díry, že z černé díry nemůže unikat žádná informace.

Fluktuace vakua

Ve vakuu probíhá ve velmi krátkých časových periodách neustálé vytváření a zanikání virtuálních částic, což jsou páry „částice–antičástice“. Tento jev je možný díky Heisenbergově relaci neurčitosti. Ta říká, že pro současné měření polohy x a hybnosti částice p nemůže být součin neurčitostí v určení polohy Δx a hybnosti Δp částice menší než určitá hodnota, která je úměrná Planckově konstantě h. Tento princip v důsledku umožňuje na mikroúrovni porušovat zákon zachování energie a to takovým způsobem, že součin velikosti tohoto narušení a doby, po kterou trvá, je menší než Planckova konstanta. Výsledkem je pak fluktuace energie v podobě zmiňovaného vzniku a zániku virtuálních částic.
(Převzato z hp.ujf.cas.cz)

Hawkingovo záření a vypařování černých děr

Představme si, že dojde ke vzniku virtuální částice v blízkosti horizontu událostí černé díry. V tomto místě je velmi velká šance, že jedna částice z virtuálního páru spadne pod horizont událostí a není schopna zpětně anihilovat s příslušnou antičásticí. Z virtuální částice se stává částice reálná a ta se může vzdálit do „bezpečné“ vzdálenosti od černé díry. Pro vzdáleného pozorovatele tedy černá díra září a aby byl zachován zákon zachování energie, musí černá díra „uhradit“ energii potřebnou ke vzniku reálné částice na úkor své vlastní energie, čímž se zmenší.

05_hawking_rad_e
Schématické znázornění principu Hawkingova záření
(zdroj obrázku: nrumiano.free.fr)

Spektrum Hawkingova záření je shodné se spektrem záření absolutně černého tělesa a jeho maximální vlnová délka dosahuje hodnoty Schwarzchildova poloměru.

Významným rozdílem mezi Hawkingovým zářením a zářením absolutně černého tělesa (AČT) je ten, že záření AČT má v přírodě statistický charakter a Planckovu vyzařovacímu zákonu odpovídá pouze jeho průměrná hodnota. Hawkingovo záření odpovídá zmíněnému zákonu přesně. Záření AČT tedy obsahuje informace o tělese, které ho vyzářilo, kdežto u Hawkingova záření tomu tak není. To závisí pouze na hmotnosti černé díry, její úhlovém momentu hybnosti a elektrickém náboji.

Platí, že čím větší hmotnost černé díry, tím menší je její teplota. Například černá díra o hmotnosti 6 MS má teplotu K. Intenzita vyzařování tedy závisí na hmotnosti (ploše horizontu událostí). Černá díra s menší hmotností se bude „vypařovat“ rychleji, neboť v jejím případě virtuální částice urazí menší vzdálenost při přeměně na částici reálnou. Černá díra o hmotnosti 6 MS se bude vypařovat 2·1068 let, což je doba, která činí Hawkingovo záření absolutně neměřitelným.

 

 

Stránka byla naposledy editována 6. dubna 2025 v 18:43.
Stránka byla od 15. 1. 2010 zobrazena 20849krát.

Vytištěno ze stránky projektu Hvězdy (astronomia.zcu.cz/hvezdy/dira/34-fyzikalni-vlastnosti-cernych-der)
Nahrávám...