Zářivý výkon
Hvězdy lze v prvním přiblížení považovat za zdroje elektromagnetického záření, které
do prostoru září rovnoměrně ve všech směrech (izotropně). Celkový zářivý výkon
L zdroje, odpovídající celkové energii vyzářené ve všech vlnových
délkách za jednotku času, se vyjadřuje ve wattech nebo zářivém výkonu tzv. nominálního
Slunce. Rozhodnutím Valného shromáždění IAU z roku 1997 byl výkon nominálního
Slunce definován hodnotou 3,846. 1026 W.
Zářivý výkon hvězdy závisí na její hmotnosti.
Zářivý výkon L lze vypočítat známe-li bolometrickou jasnost F = hustotu zářivého toku F, (tok záření, který za 1 sekundu projde 1 m2 plochy kolmo nastavené ke směru přicházejících paprsků) a vzdálenost zdroje r. Hustotu zářivého toku (bolometrickou jasnost) F vyjadřujeme ve W.m-2, vzdálenost v metrech. Platí
(1) |
Praktické měření vzdáleností hvězd r je svízelné, a to z toho důvodu, že hvězdy s výjimkou Slunce jsou od nás velice daleko. Základní metodou měření vzdálenosti je zjišťování tzv. roční trigonometrické paralaxy.
Vztah (1) lze díky katalogu Hipparcos použít do 100 pc,
v současné době se měří u červených obrů hustota zářivého toku F v řádech
10-11 W.m-2.
Měření hustoty zářivého toku přicházejícího od hvězd patří k nejobtížnějším astrofyzikálním
úlohám, neboť tu jde zpravidla o nesmírně nízké toky, které je navíc nutno registrovat v celém
rozsahu elektromagnetického spektra.
Na souboru hvězd, u nich byla hmotnost určena užitím 3. Keplerova zákona, byl objeven vztah (2) mezi zářivým výkonem L a hmotností M hvězdy
(2) |
kde a a b jsou konstanty.
Pro hvězdy hlavní posloupnosti platí, že zářivý výkon roste s mocninou hmotnosti podle vztahu (3)
(3) |
Ve výrazu je použito zářivého výkonu (LS) a hmotnosti (MS) vztažené ke Slunci. Vztah (3) mezi zářivým výkonem a hmotností je pouze aproximativní, ve skutečnosti se mění podél hlavní posloupnosti. Pokud budeme uvažovat rozdílné hmotnosti hvězd, můžeme pro hrubý odhad zářivých výkonů použít následujících přiblížení:
(4) |
Skupina bílých trpaslíků leží mimo křivku znázorňující přibližně úměrnost L ≈ M3.